Zasady oceniania
Ogólne własności funkcji.


Spis treści

Podstawowe własności funkcji

Wartość funkcji w punkcie
Wartość funkcji w punkcie. Wersja graficzna
Dziedzina funkcji
Dziedzina funkcji. Wersja graficzna
Zbiór wartości funkcji
Zbiór wartości funkcji. Wersja graficzna

Zaawansowane własności funkcji

Wartość najmniejsza i największa funkcji
Wartość najmniejsza i największa funkcji. Wersja graficzna
Monotoniczność funkcji
Monotoniczność funkcji. Wersja graficzna
Miejsca zerowe funkcji
Miejsca zerowe funkcji. Wersja graficzna
Punkty przecięcia

Podstawowe własności funkcji

Wartość funkcji w punkcie

Przykładowa treść Uzupełnij tabelkę, obliczając wartość funkcji  f(x) = –3x + 4 w podanych punktach. Wynik zapisz w postaci liczby całkowitej lub ułamka nieskracalnego.

Uczeń otrzymuje liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Dodatkowo uczeń otrzyma tylko 80% punktów za liczbę, jeśli przy jej zapisie popełni drobny błąd.

Wartość funkcji w punkcie. Wersja graficzna

Przykładowa treść Na podstawie wykresu funkcji  f uzupełnij tabelkę, znajdując wartość funkcji w podanych punktach. 

Uczeń otrzymuje liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi.

Dziedzina funkcji

Przykładowa treść Wyznacz dziedzinę funkcji  f(x) = 5x + 5.

Zbiór zapisany przez ucznia oceniany jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych I.

Dziedzina funkcji. Wersja graficzna

Przykładowa treść Wyznacz dziedzinę funkcji  f(x) = 3x – 3 i zaznacz ją na osi liczbowej.

Zbiór narysowany przez ucznia oceniany jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych I.

Zbiór wartości funkcji

Przykładowa treść Znajdź zbiór wartości funkcji  f.

Rozwiązanie wypisane przez ucznia oceniane jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych I.

Zbiór wartości funkcji. Wersja graficzna

Przykładowa treść Na osi liczbowej zaznacz zbiór wartości funkcji  f.

Rozwiązanie zaznaczone przez ucznia oceniane jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych I.

Zaawansowane własności funkcji

Wartość najmniejsza i największa funkcji

Przykładowa treść Znajdź wszystkie punkty, w których funkcja  f przyjmuje najmniejszą i największą wartość w swojej dziedzinie.

Rozwiązanie składa się z wielu elementów. Jeśli funkcja przyjmuje zarówno wartość najmniejszą i największą, to za każdą część uczeń otrzymuje 50% punktów. Jeśli funkcja przyjmuje tylko wartość najmniejszą lub tylko wartość największą, to uczeń otrzymuje 70% punktów za część zadania dotyczącą występującej wartości i 30% punktów, jeśli nie zaznaczy pola wyboru  przy wartości, która nie występuje. 

Jeśli uczeń poprawnie zaznaczył pola wyboru , to w każdej części otrzymuje punkty według następujących reguł:

Za prawidłowo obliczoną wartość najmniejszą/największą uczeń dostaje 50% punktów przeznaczonych za daną część. Punkty wypisane przez ucznia, w których funkcja przyjmuje wartość najmniejszą/największą, oceniane są sposobem Ocenianie liczb. Jeśli wypisane punkty powtarzają się, to uczeń traci 20% punktów za daną część.

Wartość najmniejsza i największa funkcji. Wersja graficzna

Przykładowa treść Znajdź wszystkie punkty, w których funkcja, której wykres przedstawiono na rysunku przyjmuje najmniejszą i największą wartość w swojej dziedzinie.

Zadanie oceniane jest w ten sam sposób co Wartość najmniejsza i największa funkcji.

Monotoniczność funkcji

Przykładowa treść Znajdź przedziały, w których funkcja f  jest rosnąca.

Rozwiązanie oceniane jest sposobem Ocenianie elementów. Dodatkowo, jeśli przedziały monotoniczności wypisane przez ucznia powtarzają się, to uczeń traci 40% punktów za zadanie.

Monotoniczność funkcji. Wersja graficzna

Przykładowa treść Znajdź przedziały, w których funkcja f  jest malejąca.

Rozwiązanie oceniane jest sposobem Ocenianie elementów. Dodatkowo, jeśli przedziały monotoniczności wypisane przez ucznia powtarzają się, to uczeń traci 40% punktów za zadanie.

Miejsca zerowe funkcji

Przykładowa treść Znajdź miejsca zerowe funkcji  f(x) = 10x + 10. Wynik zapisz w postaci liczby całkowitej lub ułamka nieskracalnego.

Rozwiązanie zadania oceniane jest sposobem Ocenianie liczb. Dodatkowo, jeśli miejsca zerowe wypisane przez ucznia powtarzają się, to uczeń traci 40% punktów.  Jeśli uczeń przy zapisie rozwiązania popełni drobny błąd, to otrzymuje tylko 80% punktów przysługujących za daną liczbę.

Miejsca zerowe funkcji. Wersja graficzna

Przykładowa treść Na podstawie wykresu funkcji znajdź jej miejsca zerowe.

Rozwiązanie zadania oceniane jest sposobem Ocenianie liczb. Dodatkowo, jeśli miejsca zerowe wypisane przez ucznia powtarzają się, to uczeń traci 40% punktów.

Punkty przecięcia

Przykładowa treść Znajdź punkty przecięcia wykresu funkcji  f(x) = 8x – 4 z osią OX. Wynik zapisz w postaci liczby całkowitej lub ułamka nieskracalnego.

Uczeń otrzymuje liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Jeśli wprowadzona liczba zawiera drobny błąd, to uczeń otrzymuje 80% punktów dostępnych za tę liczbę.