Planimetria - czworokąty

Wzory

WzórPrzykład
Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta wynosi 360º . Jeżeli trzy kąty wewnętrzne czworokata mają miary 30º,40ºi60º , to czwarty kąt ma miarę 230º .
Pole równoległoboku, którego przekątne o długościach d1id2 przecinają się pod kątem α wynosi P=d1d22 sinα . Jeżeli przekątne równoległoboku o długościach 3i5 przecinają się pod kątem 30º , to pole równoległoboku jest równe P=352sin30º=154 .
Pole prostokąta, którego przekątne o długości d przecinają się pod kątem α wynosi P=d22 sinα . Przekątne prostokąta o długości 10 przecinają się pod kątem 45º . Jego pole jest równe P=1002sin45º=252 .
Pole rombu o przekątnych długości eif wynosi P=ef2 . Pole rombu o przekątnych długości 3i7 wynosi P=212 .
Pole trapezu o podstawach długości aib oraz o wysokości h wynosi P=a+b2h . Pole trapezu o podstawach długości 2i8 oraz o wysokości 6 jest równe P=2+826 =30 .
Przekątna kwadratu o boku długości a ma długość a2 . Przekątna kwadratu o boku długości 1 ma długość 2 .
Suma miar kątów wewnętrznych n-kąta wypukłego jest równa n-2180º . Suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta wypukłego wynosi 540º a siedmiokąta 900º .
Liczba przekątnych n-kąta wypukłego jest równa nn-32 . Pięciokąt wypukły ma pięć przekątnych.
Miara kąta wewnętrznego n-kąta wypukłego jest równa n-2180ºn . Kąty wewnętrzne sześciokąta foremnego mają miarę 120º , a dwunastokąta foremnego 150º .

Zadania

Ogólny opis zadańZadania