Średnia, mediana

Wzory

WzórPrzykład
Średnia arytmetyczna n liczb x1,x2,…, xn:
x_=x1+x2+ +xnn.
Oceny Kasi z języka polskiego w I semestrze to: 4;5;5,5 ze sprawdzianów, 4,5;5;5 z kartkówek, 6;5,5;5 z wypracowań, 4;4 z dyktand oraz 5 za prowadzenie zeszytu. Średnia ocen wynosi więc:
x_= 4+5+5,5+4,5+5+5+6+5,5+5+4+4+5 12=4,875
Średnia ważona n liczb x1,x2,…, xn
z dodatnimi wagami w1,w2,…,wn: x_w=w1x1+w2x2++wnxn w1+w2+,…,+wn.
Nauczycielka powiedziała, że oceny ze sprawdzianów i dyktand są dwa razy ważniejsze i przydzieliła im wagę 2, zaś pozostałym ocenom wagę 1.
Średnia ważona wynosi wtedy:
x_w= 24+25+25,5+4,5+5+5+6+5,5+5+24+24+5 2+2+2+1+1+1+1+1+1+2+2+1+ =4,765 .
Średnia geometryczna n liczb x1,x2,…, xn:
x_g=x1x2 xnn.
Średnia geometryczna ocen Kasi wynosi: x_g= 455,54,55565,55445 12=4,835
Dla niemalejącego ciągu danych x1,x2,…, xn
definiujemy medianę:
m= xn+12 dla nieparzystych n 12 (xn2+xn+12) dla parzystych n
Jeśli oceny Kasi uporządkujemy w kolejności rosnącej otrzymamy ciąg:
4;4;4;4,5;5;5;5;5;5;5,5;5,5;6 ,którego mediana wynosi m=5+52=5 .

Zadania

Ogólny opis zadańZadania