Granice ciągów (poziom rozszerzony)
Wzory
Wzór
Przykład
Granica ciągu stałego jest równa jego elementowi.
lim
n
→
∞
3
=
3
Granica ciągu
a
n
o wyrazie ogólnym
a
n
=
c
n
k
(dla
k
>
0
) jest równa
0
.
lim
n
→
∞
1
n
=
0
Jeżeli ciągi
a
n
i
b
n
są zbieżne, to:
lim
n
→
∞
a
n
±
b
n
=
lim
n
→
∞
a
n
±
lim
n
→
∞
b
n
lim
n
→
∞
a
n
⋅
b
n
=
lim
n
→
∞
a
n
⋅
lim
n
→
∞
b
n
Jeżeli ponadto elementy i granica ciągu
b
n
są różne od 0, to:
lim
n
→
∞
a
n
b
n
=
lim
n
→
∞
a
n
lim
n
→
∞
b
n
Jeżeli
k
>
0
, to:
lim
n
→
∞
a
n
k
=
lim
n
→
∞
a
n
k
lim
n
→
∞
5
n
2
+
3
n
-
2
=
lim
n
→
∞
5
n
2
+
lim
n
→
∞
3
n
-
lim
n
→
∞
2
=
0
+
0
-
2
=
-
2
Zadania
Ogólny opis zadań
Zadania