Granica funkcji (poziom rozszerzony)

Wzory

WzórPrzykład
Granica funkcji stałej jest równa wartości tej funkcji. limxx0 5=5
Jeżeli istnieją granice limxx0fx  i  limxx0gx , to:
limxx0 fx±gx= limxx0 fx ± limxx0 gx
limxx0 fxgx= limxx0 fx limxx0 gx

Jeżeli ponadto limxx0 gx0, to:
limxx0 fxgx = limxx0 fx limxx0 gx

Uwaga. W powyższych zbiorach x0 może być równe ± .
Oblicz granicę limx0 x2+3x x3+x
Dla x0 mamy:
x2+3x x3+x= xx+3 xx2+1= x+3x2+1
A więc
limx0 x2+3x x3+x= limx0 x+3x2+1= limx0 x+3 limx0 x2+1=
31=3
Jeżeli k>0 to:
limx cxk=0
limx 6x= limx 6x12= 0

Zadania

Ogólny opis zadańZadania