Zasady oceniania
Stereometria


Spis treści

Sześcian
Czworościan
Kula
Walec
Prostopadłościan
Graniastosłup
Stożek
Stożek opisany na kuli
Kula opisana na stożku
Obrót figury
Bryła ścięta
Zadanie z treścią

Poniżej znajdziesz zwięzły opis zasad stosowanych przy ocenianiu Twoich rozwiązań.

W dziale Stereometria wszystkie zadania oceniane są w taki sam sposób:

Otrzymuje się liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełniony został drobny błąd, to przysługuje tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Sześcian

Przykładowa treść Długość krawędzi sześcianu wynosi 5. Oblicz pole powierzchni całkowitej P, objętość V, długość przekątnej e oraz długość przekątnej podstawy f.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Czworościan

Przykładowa treść Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 3, a wysokość tego ostrosłupa wynosi 4. Oblicz długość krawędzi bocznej l, wysokość ściany bocznej g, pole powierzchni bocznej S oraz objętość V.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Kula

Przykładowa treść Promień kuli wynosi 5. Oblicz pole powierzchni P, objętość V, pole koła wielkiego K oraz obwód koła wielkiego o.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Walec

Przykładowa treść Kąt pomiędzy przekątną przekroju osiowego walca i jego podstawą wynosi 30°, a promień podstawy tego walca wynosi 1/2. Oblicz długość wysokości h, pole powierzchni bocznej S, pole powierzchni całkowitej P oraz objętość V.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Prostopadłościan

Przykładowa treść Prostopadłościan ma boki o długościach a, b oraz c. Podstawa jest wyznaczona przez boki o długościach a i b, a długość przekątnej wynosi f. W tym prostopadłościanie a = 4, b = 3 oraz c = 2. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu e, długość przekątnej podstawy f, pole powierzchni całkowitej P oraz objętość V. 

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Graniastosłup

Przykładowa treść Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku a. Niech h oznacza wysokość tego graniastosłupa. W graniastosłupie tym a = 3/2 oraz h = 2/3. Oblicz pole powierzchni bocznej S, pole powierzchni całkowitej P oraz objętość V graniastosłupa.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Stożek

Przykładowa treść Kąt rozwarcia stożka wynosi 90°, a promień podstawy tego stożka wynosi 4. Oblicz długość tworzącej l, długość wysokości h, pole powierzchni bocznej S oraz objętość V.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Stożek opisany na kuli

Przykładowa treść Na kuli opisano stożek. Promień stożka jest równy r. Wysokość stożka jest równa h. Stosunek promieni kuli do promienia stożka jest równy Z. W naszym przypadku r = 2/3 oraz h = 2/3. Oblicz promień kuli q oraz objętość kuli W. 

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Kula opisana na stożku

Przykładowa treść Na stożku o wysokości h = 4 opisano kulę. Stosunek promienia kuli do promienia podstawy stożka jest równy Z = 5/4. Ponadto wiadomo, że r > 5. Oblicz promień stożka r, promień kuli q oraz objętość kuli W.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Obrót figury

Przykładowa treść Trójkąt równoboczny o boku 4 obracamy dookoła jednego z boków. Oblicz objętość V i pole powierzchni całkowitej P powstałej bryły.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Bryła ścięta

Przykładowa treść Dany jest stożek ścięty o promieniach podstaw 5 i 3 oraz wysokości 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej P, długość tworzącej l, objętość V, pole powierzchni bocznej S stożka oraz wysokość bryły przed ścięciem hd.

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.

Zadanie z treścią

Przykładowa treść Doniczka ma kształt walca o promieniu podstawy 3 cm. Do doniczki nasypano tyle ziemi, że jej poziom wyniósł 6 cm. Następnie dosypano 18π cm3 ziemi. Oblicz ostateczną objętość ziemi V (w cm3) oraz ostateczny poziom ziemi h (w cm).

Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.