Ciąg geometryczny

Wzory

WzórPrzykład
W ciągu geometrycznym an o pierwszym wyrazie równym a10 i ilorazie q0: W ciągu geometrycznym an o pierwszym wyrazie równym a1=9 i ilorazie q=-13:
an=9-13n-1
(np. a4=9-133 =-13)
Sn= 9 1--13n 1+13= 2741--13n.
(np. S4=274 1--134 =2748081=203 )
Wyraz n-ty dany jest wzorem: an=a1qn-1.
Suma początkowych n wyrazów wynosi:
a11-qn1-q gdy q1 na1 gdy q=1
Iloraz dwóch kolejnych wyrazów jest stały, tzn.:
an+1an= anan-1=q (dla n ≥ 2).
Między sąsiednimi wyrazami ciągu zachodzi związek:
an2=an-1an+1 (dla n ≥ 2).

Zadania

Ogólny opis zadańZadania