Funkcje wymierne

Wzory

WzórPrzykład
Funkcja fx=1x jest dobrze określona dla x>0. Funkcja fx=12x+6 jest określona na zbiorze Df=--3 -3.
Funkcja kwadratowa fx=ax2+bx+c =0
Wyróżnik =b2-4ac
Jeśli =0, to funkcja f ma jedno miejsce zerowe x0= -b2a
Jeśli >0, to funkcja f ma dwa miejsca zerowe x1= -b-2a  oraz  x2= -b+2a
Jeśli <0, to funkcja f nie ma miejsc zerowych.
Funkcja fx=2x2+5x+2
ma dwa miejsca zerowe x1=-12 i  x2=-2
fxgx=0 fx=0gx=0 x-3 x2+6x+9=0 x=3x=-3
Zbiorem wartości funkcji homograficznej fx=kx-p+q  jest zbiór R\{q}. Dziedziną funkcji f jest zbiór R\{p}.
Wykresem funkcji fx=kx-p+q  jest hiperbola o asymptotach: pionowej x=p i poziomej y=q.
Jeśli fx=1x+2+3, to Df=R{-2} , a zbiorem wartości funkcji  f jest R\{3}. Wykresem funkcji  f jest hiperbola o asymptotach: pionowej x=-2 i poziomej y=3 .
Zbiorem wartości funkcji homograficznej fx=ax+b cx+d jest zbiór R\{ac}. Dziedziną funkcji f jest zbiór R\{-dc}.
Wykresem funkcji fx=ax+b cx+d  jest hiperbola o asymptotach: pionowej  x=-dc i poziomej y=ac.
Jeśli fx=3x+2 2x-1, to Df=R{12} , a zbiorem wartości funkcji  f jestR\{32}. Wykresem funkcji f jest hiperbola o asymptotach: pionowej x=12 i poziomej y=32 .

Zadania

Ogólny opis zadańZadania