Planimetria - trójkąty, kąty, twierdzenie Talesa

Wzory

WzórPrzykład
Suma miar kąta α i kąta do niego przyległego wynosi 180º . Kąt przyległy do kąta o mierze 42º ma miarę 138º .
Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180º . Jeżeli miary dwóch kątów w trójkącie wynoszą 42º i 18º , to trzeci kąt ma miarę 120º .
Z odcinków o długości a,b i c można skostruować trójkąt tylko wtedy, gdy zachodzi a+b>c, a+c>bi b+c>a . Z odcinków o długościach 3,4 i 5 można skostruować trójkąt, a z odcinków o długościach 2,3 i 10 nie uda się skostruować trójkąta, gdyż 2+3<10 .
Trójkąty są podobne w skali k , jeśli ich kąty są równe a boki proporcjonalne w skali k. Trójkąt o bokach długości 3,4 i 5 oraz trójkąt o bokach długości 6,8 i 10 są podobne w skali 2, ponieważ 63=84=105=2 .
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a,b i przeciwprostokątnej c zachodzi twierdzenie Pitagorasa a2+b2=c2 . Jeśli w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6i8 to przeciwprostokątna ma długość 62+82=10 .

Zadania

Ogólny opis zadańZadania