Zasady oceniania
Rachunek zdań.


Spis treści

Zbiory skończone

Działania na zbiorach skończonych
Działania na zbiorach skończonych. Wersja graficzna
Zbiór dzielników i wielokrotności
Liczność zbiorów
Przykład zbioru skończonego

Logika

Wartość logiczna wyrażeń
Wartość logiczna wyrażeń zawierających nierówności
Tautologia

Zbiory skończone

Działania na zbiorach skończonych

Przykładowa treść W przestrzeni X={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} wyznacz zbiór: {3;4;7;8;10}∩{1;3;4;5;9;11}.

Zbiór zapisany przez ucznia oceniany jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych I.

Działania na zbiorach skończonych. Wersja graficzna

Przykładowa treść W przestrzeni X={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} podstaw, a następnie narysuj podany zbiór W=( (A' ∪ (B' ∩ C) )\ D)'. A={3;7;10} B={2;7;10} C={5;7;10;11} D={2;3}.

Zbiór zapisany przez ucznia oceniany jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych I.

Zbiór dzielników i wielokrotności

Przykładowa treść Wyznacz zbiór wszystkich dzielników liczby 6.

Rozwiązanie oceniane jest sposobem Ocenianie liczb.

Liczność zbiorów

Przykładowa treść Wiedząc, że: |A|=7, |B|=7, |A∪B|=10 wyznacz liczności zbiorów: |A\B|, |B\A|, |A∩B|.

Uczeń otrzymuje liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi.

Przykład zbioru skończonego

Zasady oceniania zależą od treści zadania.

Przykładowa treść 1 Podaj przykład zbioru A, który spełnia następujące warunki: B={1;4;9}, |A∪B|=4, |A∩B|=1.

Uczeń otrzymuje 50% punktów za wypisanie zbioru, który spełnia warunek na liczność sumy i 50% punktów, jeśli wypisany zbiór spełnia warunek na liczność przekroju.

Przykładowa treść 2 Podaj przykład zbiorów A i B, które spełniają następujące warunki: A∪B={2;3;8;9}, |A|=2, |A∩B|=1.

Uczeń otrzymuje 40% punktów, gdy wypisze zbiory, których suma/różnica jest równa sumie/różnicy podanej w treści zadania oraz po 30% punktów za każdy spełniony warunek na liczność zbiorów.

Przykładowa treść 3 Podaj przykład zbioru A, który spełnia następujące warunki: A' ∪ B' ={2;3;4;5;6;7;8}, B={1;7;8}, |A|=3.

Uczeń otrzymuje 60% punktów, gdy wypisze zbiór, który spełnia warunek na sumę/przekrój zawarty w treści zadania oraz 40% punktów, gdy liczność zbioru jest równa liczności podanej w treści zadania.

Logika

Wartość logiczna wyrażeń

Przykładowa treść Dane są następujące wyrażenia logiczne: W : ~p ˄ q, V : ~ ( ~q ˅ p ). Uzupełnij poniższą tabelkę.

Ocena rozwiązania zależy od liczby miejsc, które uczeń musi wypełnić w tabeli. Na początku program wyznacza współczynnik w:

w = 100% : (liczba miejsc w tabeli, które uczeń musi wypełnić).

Następnie program zlicza punkty:

Na przykład: Jeśli uczeń ma obliczyć wartości wyrażeń W oraz V (wypisanych powyżej) dla wartości zmiennych (p=0 oraz q=0), a także dla (p=0 oraz q=1), to ma do wypełnienia cztery miejsca w tabeli. Zatem:

w = 100% : 4 = 25%.

Poprawne rozwiązanie to:

p q W V
0 0
0 1

Jeśli uczeń w rozwiązaniu napisze:

p q W V
0 0
0 1

tzn. trzy wartości wpisał dobrze, a jedną wpisał źle, to otrzyma:

3 · (punkty za dobre odpowiedzi) – 1 · (kara za złą odpowiedź) = 3·w – 1·w = 2·w = 50% punktów.

Wartość logiczna wyrażeń zawierających nierówności

Przykładowa treść Dane są następujące zdania: . Oblicz wartość logiczną: ( ~q ˄ p ) ˅ p,  ~ ( p ˄ (~q ˅ p ) ).

Zadanie oceniane jest tak samo jak zadanie Wartość logiczna wyrażeń.

Tautologia

Przykładowa treść Sprawdź, czy poniższe wyrażenia są tautologiami. Jeśli wyrażenie jest tautologią, to zaznacz pole na prawo od wyrażenia. Natomiast, jeśli nie jest tautologią, to podaj wartości logiczne zdań, dla których wyrażenie jest fałszywe.

Uczeń ma określić, czy dwa lub trzy występujące w zadaniu wyrażenia są tautologiami. Otrzymuje następującą liczbę punktów:

Następnie program zlicza punkty ucznia i na tej podstawie wystawia ocenę:

10 · (liczba punktów zdobytych przez ucznia) : (liczba wyrażeń występujących w zadaniu)  %.