Funkcja
wykładnicza
Logarytm Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
Dziedzina funkcji |
Równania i nierówności wykładnicze Równanie
wykładnicze Równanie
liniowe z logarytmem Czas połowicznego rozpadu |
Poniżej znajdziesz zwięzły opis zasad stosowanych przy ocenianiu Twoich rozwiązań.
Przykładowa treść Wyznacz wartość y0 funkcji wykładniczej f(x) = 2–4x w punkcie x0 = –1.
Rozwiązanie oceniane jest metodą 0 lub 100%. Ponadto, jeśli przy zapisie liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów.
Przykładowa treść Wykres funkcji g(x) powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x) = 52x o 2 wzdłuż osi OX w kierunku ujemnym i o 2 wzdłuż osi OY w kierunku dodatnim. Wyznacz y1; y2; y3, gdzie: x1 = –2; y1 = g(x1); x2 = –3; y2 = g(x2); x3 = –1; y3 = g(x3).
Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.
Przykładowa treść Oblicz wartości i przedstaw w najprostszej postaci: log 7 49, log 9 3.
Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę. Jeśli liczbę wymierną zapiszesz przy pomocy formatki logarytmicznej, np. log 3 9 zamiast 2, to za dane rozwiązanie otrzymasz 0 punktów.
Przykładowa treść Oblicz wartości i przedstaw w najprostszej postaci.
Rozwiązanie oceniane jest metodą 0 lub 100%.
Przykładowa treść Wiedząc, że log564 = x oraz log59 = y wyznacz log5192.
Rozwiązanie oceniane jest metodą 0 lub 100%.
Przykładowa treść Wykres funkcji g(x) powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji f(x) = log3 (–x) o 4 wzdłuż osi OX w kierunku dodatnim i o 1 wzdłuż osi OY w kierunku dodatnim. Wyznacz y1; y2; y3, gdzie: x1 = 3; y1 = g(x1); x2 = –23; y2 = g(x2); x3 = –77; y3 = g(x3).
Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.
Przykładowa treść Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = log5 (–2x – 2).
Rozwiązanie oceniane jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych IV.
Przykładowa treść Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = log3 (3x – 3).
Rozwiązanie oceniane jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych IV.
Przykładowa treść Zaznacz te punkty, które należą do wykresu funkcji f(x) = 5 –x : ( 2 ; 1/25 ), ( –2 ; 25 ), ( –1 ; 5 ).
Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi.
Przykładowa treść Dla jakiej wartości parametru b punkt P = ( –2 ; 16 ) należy do wykresu funkcji f(x) = 2bx.
Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.
Przykładowa treść Nie posługując się kalkulatorem, uporządkuj malejąco podane wartości.
Rozwiązanie oceniane jest metodą Ocenianie kolejności.
Przykładowa treść 1 Rozwiąż równanie: 7·7 x – 2 = 343. Wynik zapisz w postaci liczby całkowitej lub ułamka nieskracalnego.
Jeśli podane równanie nie ma rozwiązań albo rozwiązaniem jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, x ∈ R, to otrzymasz 0 punktów za zaznaczenie złej odpowiedzi i 100% punktów za zaznaczenie dobrej. Jeśli równanie posiada jedno rozwiązanie, to otrzymasz 0 punktów za podanie niepoprawnego rozwiązania i 100% punktów za prawidłową odpowiedź. Ponadto, jeśli przy zapisie liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% dostępnych punktów.
Przykładowa treść 2 Rozwiąż równanie: 4 2x – 4 x + 1 + 3 = 0.
W zadaniu należy podać liczbę pierwiastków równania i wypisać te pierwiastki. Rozwiązanie oceniane jest metodą Ocenianie liczb. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę. Drobny błąd popełnisz również, gdy nie sprowadzisz liczby do najprostszej możliwej postaci, np. zapiszesz log 2 2 zamiast 1.
Przykładowa treść Rozwiąż nierówność 9 2x – 1 > 729.
Jeśli nierówność nie ma rozwiązań albo rozwiązaniem jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, x ∈ R, to otrzymasz 0 punktów za zaznaczenie złej odpowiedzi i 100% punktów za zaznaczenie dobrej. Jeśli nierówność posiada rozwiązanie, to otrzymasz 0 punktów za podanie niepoprawnego rozwiązania i 100% punktów za prawidłową odpowiedź. Ponadto, jeśli przy zapisie liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% dostępnych punktów.
Przykładowa treść Rozwiąż podaną nierówność i zaznacz otrzymany zbiór rozwiązań na prostej rzeczywistej 2 x + 4 < 4.
Rozwiązanie oceniane jest sposobem Ocenianie podzbiorów liczb rzeczywistych IV.
Przykładowa treść Rozwiąż równanie log4(– x – 3) = 1.
Rozwiązanie oceniane jest metodą 0 lub 100%. Ponadto, jeśli przy zapisie liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów.
Przykładowa treść Rozwiąż równanie log4| 3x – 1 | = – 3.
Zadanie oceniane jest metodą Ocenianie liczb. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.
Przykładowa treść Rozwiąż równanie log 5x – 4 57 = 1.
Zadanie oceniane jest metodą Ocenianie liczb.
Przykładowa treść Rozwiąż układ równań: log 5 x2y = 6, log 5 xy2 = 3.
Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli przy zapisie jakiejś liczby popełnisz drobny błąd, to otrzymasz tylko 80% punktów dostępnych za tę liczbę.
Przykładowa treść W eksperymencie badano rozpad promieniotwórczy izotopu pewnego pierwiastka. Masa początkowa tego izotopu wynosiła 832g, a po upływie 1385 dni jego masa końcowa wynosiła 2,3g. Znajdź czas połowicznego rozpadu tego izotopu. Obliczenia wykonaj na kalkulatorze dostępnym w tym oknie, a wynik wpisz z dokładnością 0,01 dni.
Za prawidłową odpowiedź zapisaną z podaną w zadaniu dokładnością otrzymasz 100% punktów. Jeśli Twoja odpowiedź będzie się różniła od prawidłowej odpowiedzi o nie więcej niż 0,01 i będzie zapisana z podaną w zadaniu dokładnością, otrzymasz 80% punktów. Jeśli Twoja odpowiedź będzie się różniła od prawidłowej o nie więcej niż 0,01 i będzie zapisana z niepoprawną dokładnością, to otrzymasz 60% punktów.
Przykładowa treść Ola przeglądała zapisy sejsmografu. Z pierwszego zapisu odczytała maksymalną amplitudę równą 814mm, a z drugiego zapisu odczytała maksymalną amplitudę równą 550mm. Na pierwszym zapisie ktoś dopisał 4,7 w skali Richtera. Na drugim zapisie brakowało takiego zapisu. jaka była wielkość trzęsienia ziemi z drugiego zapisu? Obliczenia wykonaj na kalkulatorze, a wynik wpisz z dokładnością 0,1.
Rozwiązanie oceniane jest metodą 0 lub 100%.
Przykładowa treść Wartość samochodu zmienia się z upływem lat według wzoru W(t) = WN · (0,95)t, gdzie t oznacza wiek samochodu w latach, WN oznacza cenę nowego samochodu w zł. Janusz kupił dwuletni samochód za 48 900zł. Po roku posiadania tego samochodu Janusz postanowił go sprzedać. Ile samochód był wart w momencie sprzedaży W1? Jaki procent ceny nowego samochodu stanowiła wtedy cena tego samochodu? Obliczenia wykonaj na dołączonym kalkulatorze, wartości podawaj z dokładnością do 100zł, a procenty w zaokrągleniu do liczby całkowitej.
Otrzymasz liczbę punktów procentowo odpowiadającą liczbie poprawnych odpowiedzi. Ponadto, jeśli jakaś Twoja odpowiedź będzie się różniła od prawidłowej odpowiedzi o 1% lub 100zł lub 1 rok, to otrzymasz 80% punktów dostępnych za tę liczbę.