Ciąg arytmetyczny

Wzory

WzórPrzykład
W ciągu arytmetycznym an o pierwszym wyrazie równym a1 i różnicy r: W ciągu arytmetycznym an o pierwszym wyrazie równym a1=3 i różnicy r=4:
an=3+n-14=-1+4n
(np. a10=-1+410=39)
Sn=3+-1+4n2n =1+2nn.
(np. S10=1+21010=210)
Wyraz n-ty dany jest wzorem: an=a1+n-1r.
Suma początkowych n wyrazów wynosi:
Sn=a1+a2++an =a1+an2n.
Różnica dwóch kolejnych wyrazów jest stała, tzn.:
an+1-an=an- an-1=r (dla n ≥ 2).
Między sąsiednimi wyrazami ciągu zachodzi związek:
an=an+1-an-12 (dla n ≥ 2).

Zadania

Ogólny opis zadańZadania