a:13:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"1766";s:4:"name";s:238:"<p>Liczba pierwiastków wielomianu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=W(x)%3D(x%5E2%2B2)(x%5E4%2Bx%5E2%2B1)(x-1)x" alt="W(x)=(x^2+2)(x^4+x^2+1)(x-1)x" /> wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"1767";s:4:"name";s:212:"<p>Pierwiastkami równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(3-x)(2x-4)(x%2B1)(4-x)%3D0" alt="(3-x)(2x-4)(x+1)(4-x)=0" /> są liczby:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"1768";s:4:"name";s:53:"<p>Liczby -1, 2, -3 są rozwiązaniami równania:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"1769";s:4:"name";s:245:"<p>Dla jakiej wartości <em>k</em> jednym z rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=x%5E3-3x%5E2-kx%2B1%3D0" alt="x^3-3x^2-kx+1=0" />  jest liczba -1:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"1770";s:4:"name";s:223:"<p>Liczba całkowitych rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=x%5E2-36%20%5Cleq%200" alt="x^2-36 \leq 0" />   jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"1771";s:4:"name";s:233:"<p>Iloczyn pierwiastków równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(x%5E2-2x%2B2)%5E2-x%5E2%2B2x-22%3D0" alt="(x^2-2x+2)^2-x^2+2x-22=0" />  jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"1772";s:4:"name";s:206:"<p>Suma pierwiastków równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=100x%5E3%2Bx%5E2%3D99x" alt="100x^3+x^2=99x" />  jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"1773";s:4:"name";s:244:"<p>Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(x-3)(x%2B4)%5E2%20%5Cgeq%200" alt="(x-3)(x+4)^2 \geq 0" />  jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"1774";s:4:"name";s:244:"<p>Nierówność  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(3-x)(x-1)(x%2B1)%20%5Cleq%200" alt="(3-x)(x-1)(x+1) \leq 0" /> ma taki sam zbiór rozwiązań jak nierówność:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"1775";s:4:"name";s:246:"<p>Krotność pierwiastka -2 równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(x%2B2)(x%5E3%2B8)(x%5E2%2B4)(x%5E2-4)%5E2%3D0" alt="(x+2)(x^3+8)(x^2+4)(x^2-4)^2=0" /> wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:10;a:13:{s:2:"id";s:4:"1776";s:4:"name";s:217:"<p>Zbiór rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(4-x)(x-1)(x%2B5)%20%5Cgeq%200" alt="(4-x)(x-1)(x+5) \geq 0" />  to:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:11;a:13:{s:2:"id";s:4:"1777";s:4:"name";s:242:"<p>Średnia arytmetyczna rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Csqrt%5B3%5D%7B(x%5E2-x-6)%5E3%7D%3Dx-2" alt="\sqrt[3]{(x^2-x-6)^3}=x-2" />  to:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}i:12;a:13:{s:2:"id";s:4:"1778";s:4:"name";s:233:"<p>Liczba rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(1%2Bx)%5E2%2B(1%2Bx)%5E4%2B(1%2Bx)%5E8%3D0" alt="(1+x)^2+(1+x)^4+(1+x)^8=0" />  wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"490";}}