a:10:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"1799";s:4:"name";s:210:"<p>Pewien wyraz ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D5n-2" alt="a_n=5n-2" />   jest równy 133, jest to wyraz o numerze:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"1800";s:4:"name";s:219:"<p>Piąty wyraz ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_1%3D2%5C%20a_%7Bn%2B1%7D%3Da_n%2B3" alt="a_1=2\ a_{n+1}=a_n+3" />   jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"1801";s:4:"name";s:252:"<p>Suma ósmego i dziewiątego wyrazu ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D-0%2C5n%7D" alt="a_n=\frac{1}{\sqrt{n}-0,5n}" />  wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"1802";s:4:"name";s:232:"<p>Wyrazy ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7Bn%5E2-5n-6%7D%7Bn%5E2%2Bn%2B1%7D" alt="a_n=\frac{n^2-5n-6}{n^2+n+1}" /> równe zero to:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"1803";s:4:"name";s:55:"<p>Który z poniższych ciągów nie jest rosnący:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"1804";s:4:"name";s:216:"<p>Wyraz ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D20%2B18n-2n%5E2" alt="a_n=20+18n-2n^2" /> ,  który ma największą wartość to:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"1805";s:4:"name";s:216:"<p>Wyraz ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D10-32n%2B3n%5E2" alt="a_n=10-32n+3n^2" /> ,  który ma najmniejszą wartość to:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"1806";s:4:"name";s:238:"<p>Jeśli suma <em>n</em> początkowych wyrazów ciągu jest równa <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=2n%5E2-n" alt="2n^2-n" /> ,  to wyraz piąty jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"1807";s:4:"name";s:211:"<p>Ciąg  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7Bkn%2B1%7D%7Bn%2B2%7D" alt="a_n=\frac{kn+1}{n+2}" />  jest rosnący gdy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"1808";s:4:"name";s:482:"<p>Wszystkie wyrazy ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B3n%2B1%7D" alt="a_n=\frac{9}{3n+1}" /> ,  których  wartość należy do przedziału <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5C(%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3B%20%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D%20%5C)" alt="\( \frac{2}{3}; \frac{7}{4} \)" /> to wyrazy o numerach:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"493";}}