a:10:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"2052";s:4:"name";s:205:"<p>Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%7C2x%2B1%7C%3E3" alt="&quot;|2x+1|" /> jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"2053";s:4:"name";s:337:"<p>Reszta z dzielenia wielomianu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=3x%5E3-2x%5E2-5" alt="3x^3-2x^2-5" /> przez wielomian <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=x-2" alt="x-2" /> jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"2054";s:4:"name";s:217:"<p>Wykres funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5E2" alt="f(x)=x^2" /> przesunięto o wektor [2, 1]. Otrzymano wykres funkcji:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"2055";s:4:"name";s:449:"<p>Dany jest nieskończony ciąg geometryczny <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(a_n)" alt="(a_n)" /> określony wzorem </p>
<p><img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%5En%7D" alt="a_n=\frac{2}{3^n}" /> dla n = 1,2,3,...</p>
<p>Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"2056";s:4:"name";s:261:"<p>Granica ciągu określonego wzorem <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B2n%5E2%2Bn%2B5%7D%7B(3n%2B1)(2n%2B1)%7D" alt="a_n=\frac{2n^2+n+5}{(3n+1)(2n+1)}" /> jest równa</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"2057";s:4:"name";s:239:"<p>Dla jakich wartości parametru <em>m</em> funkcja <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5E2%2Bmx%2B1" alt="f(x)=x^2+mx+1" /> ma dwa pierwiastki dodatnie?</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"2058";s:4:"name";s:236:"<p>Dziedziną funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3D%5Csqrt%7B3-x%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-2%7D" alt="f(x)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{x-2}" /> jest zbiór:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"2059";s:4:"name";s:233:"<p>Prosta prostopadła do prostej o równaniu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=y%3D3x%2B2" alt="y=3x+2" /> i przechodząca przez punkt (3,0) ma równanie:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"2060";s:4:"name";s:285:"<p>Dla jakiej wartości parametru <em>m </em>liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=W(x)%3Dx%5E4%2B(m-12)%20%5Ccdot%20x%20%2B%20m%5E2" alt="W(x)=x^4+(m-12) \cdot x + m^2" /></p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"2061";s:4:"name";s:359:"<p>W trójkącie ABC obrano na boku AB punkt M taki, że <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B%7CAM%7C%7D%7B%7CBM%7C%7D%3D3" alt="\frac{|AM|}{|BM|}=3" />. Punkt N jest środkiem boku AC. Stosunek pola powierzchni trójkąta ABC do pola powierzchni trójkąta AMN jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"515";}}