a:10:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"1789";s:4:"name";s:225:"<p>Liczba rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7Bx%5E3%2Bx%7D%7Bx%5E2%2B1%7D%3D0" alt="\frac{x^3+x}{x^2+1}=0" /> wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"1790";s:4:"name";s:205:"<p>Zbiorem rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=x%5E%7B-1%7D%20%3C%203" alt="x^{-1} &lt; 3" />   jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"1791";s:4:"name";s:254:"<p>Pierwiastkami równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B(3-x)(2x-4)(x%2B1)(4-x)%7D%7Bx%5E2%2B1%7D%3D0" alt="\frac{(3-x)(2x-4)(x+1)(4-x)}{x^2+1}=0" /> są liczby:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"1792";s:4:"name";s:390:"<p>Jeśli <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a%20%3E%200" alt="&quot;a" />, to nierówność <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D" alt="&quot;\frac{2}{x}" />  jest równoważna nierówności:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"1793";s:4:"name";s:248:"<p>Największa liczba całkowita spełniająca nierówność <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B7%7D%7B%7C2x%2B4%7C%7D%20%3E%201" alt="&quot;\frac{7}{|2x+4|}" />:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"1794";s:4:"name";s:243:"<p>Zbiorem rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-5%7D" alt="&quot;\frac{1}{x+2}" />  jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"1795";s:4:"name";s:303:"<p>Liczba rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%5E2%2B2x%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7B2x-x%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B-3%7D%7B4-x%5E2%7D" alt="\frac{3}{x^2+2x}-\frac{2}{2x-x^2}=\frac{-3}{4-x^2}" /> wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"1796";s:4:"name";s:307:"<p>Dla jakiego  a &lt; 0, najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D" alt="\frac{2}{x} &lt; \frac{1}{a}" /> jest liczba -9:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"1797";s:4:"name";s:281:"<p>Suma rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx-3%7D%2B%5Cfrac%7Bx-3%7D%7Bx-1%7D%3D%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" alt="\frac{x-1}{x-3}+\frac{x-3}{x-1}=\frac{5}{2}" /> wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"1798";s:4:"name";s:280:"<p>Równanie <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B%7Cx%2B2%7C%7D%7Bx%2B2%7D%3D(x%2Ba)%5E2" alt="\frac{|x+2|}{x+2}=(x+a)^2" /> ma dwa rozwiązania dla wszystkich <em>a</em> należących do zbioru:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"492";}}