a:10:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"1886";s:4:"name";s:238:"<p>Wskaż równanie stycznej do wykresu funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3D%5Csqrt%7Bx%7D" alt="f(x)=\sqrt{x}" /> w punkcie o odciętej równej 1.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"1887";s:4:"name";s:230:"<p>Wskaż równanie stycznej do wykresu funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5E2-3x" alt="f(x)=x^2-3x" /> w punkcie o odciętej równej 2.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"1888";s:4:"name";s:258:"<p>Wskaż równanie stycznej do wykresu funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D" alt="f(x)=\frac{1}{x^2}" />  w punkcie o odciętej równej 0,5.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"1889";s:4:"name";s:267:"<p>Oblicz tangens kąta jaki z osią Ox tworzy styczna do wykresu funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5E3-x%5E2%2Bx" alt="f(x)=x^3-x^2+x" /> w punkcie o odciętej równej 2.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"1890";s:4:"name";s:425:"<p>Oblicz tangens kąta jaki z osią Ox tworzy styczna do wykresu funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D" alt="f(x)=\frac{1}{x}" /> w punkcie o odciętej równej <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" alt="-\frac{1}{2}" />.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"1891";s:4:"name";s:293:"<p>Wyznacz odciętą punktu na wykresie funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5E2-x%2B2" alt="f(x)=x^2-x+2" /> tak, by styczna do wykresu funkcji w tym punkcie miała współczynnik kierunkowy równy 3.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"1892";s:4:"name";s:428:"<p>Wyznacz odciętą punktu na wykresie funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3D%5Csqrt%7Bx%7D" alt="f(x)=\sqrt{x}" /> tak, by styczna do wykresu funkcji w tym punkcie tworzyła z osią Ox kąt <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=45%5E%7B%5Ccirc%7D" alt="45^{\circ}" />.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"1893";s:4:"name";s:301:"<p>Wyznacz odciętą punktu na wykresie funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5E3" alt="f(x)=x^3" /> tak, by styczna do wykresu funkcji w tym punkcie tworzyła z osią Ox kąt, którego cotangens jest równy 3.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"1894";s:4:"name";s:492:"<p>Wyznacz odciętą punktu na wykresie funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5Csqrt%7B3%7D-4%5Csqrt%7Bx%7D" alt="f(x)=x\sqrt{3}-4\sqrt{x}" /> tak, by styczna do wykresu funkcji w tym punkcie tworzyła z osią Ox kąt, którego cosinus jest równy <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" alt="-\frac{1}{2}" />.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"1895";s:4:"name";s:404:"<p>Wyznacz odciętą punktu na wykresie funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3Dx%5E2" alt="f(x)=x^2" /> tak, by styczna do wykresu funkcji w tym punkcie była prostopadła do prostej <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=y%3D3x-1" alt="y=3x-1" />.</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"501";}}