a:10:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"1851";s:4:"name";s:260:"<p>Pierwiastkiem funkcji wykładniczej  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3D%5C(%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C)%5E%7B2x-8%7D-4" alt="f(x)=\( \frac{1}{2} \)^{2x-8}-4" />  jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"1852";s:4:"name";s:232:"<p>Zbiór rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=2%5E%7Bx%2B2%7D%20%5Cleq%204%5E%7Bx-2%7D" alt="2^{x+2} \leq 4^{x-2}" /> jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"1853";s:4:"name";s:253:"<p>Zbiór rozwiązań nierówności  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Clog_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Bx%7D%20%3E%200" alt="&quot;\log_{\frac{1}{2}}{x}" />  jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"1854";s:4:"name";s:212:"<p>Rozwiązaniem równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=2%5E%7Bx%2B5%7D3%5Ex-6%5Ex%3D1116" alt="2^{x+5}3^x-6^x=1116" />   jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"1855";s:4:"name";s:274:"<p>Największą liczbą rzeczywistą spełniającą nierówność <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=2%5E%7B%5Clog_%7B0%2C5%7D%7B(-x)%7D%7D%20%5Cleq%203" alt="2^{\log_{0,5}{(-x)}} \leq 3" />  jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"1856";s:4:"name";s:274:"<p>Rozwiązaniem równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=36%5E%7B%5Csqrt%7Bx-2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%5C(0%2C(3)%5C)%5E%7B-4%7D" alt="36^{\sqrt{x-2}}=\frac{4}{9}\(0,(3)\)^{-4}" /> jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"1857";s:4:"name";s:373:"<p>Suma rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%20%5C(%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5C)%5E%7Bx-1%7D%20%5C(%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5C)%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%7D%3D1" alt="\frac{4}{9} \( \frac{3}{2} \)^{x-1} \( \frac{2}{3} \)^{\frac{1}{x}}=1" /> wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"1858";s:4:"name";s:261:"<p>Zbiór rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Clog_%7B0%2C75%7D%7B%5Clog_%7B27%7D%7Bx%7D%7D%20%3E%20-1" alt="&quot;\log_{0,75}{\log_{27}{x}}" /> jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"1859";s:4:"name";s:238:"<p>Nierówność <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=2%5E%7B-x%7D%20%3C%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D" alt="2^{-x} &lt; \frac{x}{2}" /> jest równoważna nierówności:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"1860";s:4:"name";s:235:"<p>Liczba rozwiązań równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5C%7C%20%5Clog%7B%7Cx%7C%7D%20%5C%7C%20%3D%20x%2B2" alt="\| \log{|x|} \| = x+2" /> wynosi:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"498";}}