a:10:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"1809";s:4:"name";s:276:"<p>Granicą ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bn%5E2%2B1%7D" alt="a_n=\frac{2}{n^2+1}" /> jest 0. Wyrazy tego ciągu są mniejsze od 0,01 począwszy od wyrazu o numerze:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"1810";s:4:"name";s:206:"<p>Granica ciągu  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7Bn-3%7D%7B2n%7D" alt="a_n=\frac{n-3}{2n}" />  jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"1811";s:4:"name";s:31:"<p>Wskaż ciąg rozbieżny:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"1812";s:4:"name";s:37:"<p>Wskaż ciąg zbieżny do zera:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"1813";s:4:"name";s:78:"<p>Który z poniższych ciągów nie jest rozbieżny do nieskończoności:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"1814";s:4:"name";s:380:"<p>Ciąg <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(a_n)" alt="(a_n)" /> ma granicę równą 1. Wtedy ciąg <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Cfrac%7B(a_n)%5E2%2Ba_n-2%7D%7Ba_n-1%7D" alt="\frac{(a_n)^2+a_n-2}{a_n-1}" />  ma granicę:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"1815";s:4:"name";s:234:"<p>Granica ciągu  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B1-3n%5E3%7D%7B2n%5E3%2B4n%2B5%7D" alt="a_n=\frac{1-3n^3}{2n^3+4n+5}" />  jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"1816";s:4:"name";s:234:"<p>Granica ciągu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B3%5En-2%5En%7D%7B2%5En%2B3%5En%7D" alt="a_n=\frac{3^n-2^n}{2^n+3^n}" />   jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"1817";s:4:"name";s:244:"<p>Granica ciągu  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B1%2B2%2B%20%5Ccdots%20%2Bn%7D%7Bn%5E2%7D" alt="a_n=\frac{1+2+ \cdots +n}{n^2}" />  jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"1818";s:4:"name";s:253:"<p>Ciąg <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_1%3D2%2C%5C%20a_%7Bn%2B1%7D%3D0%2C25a_n%2B0%2C75" alt="a_1=2,\ a_{n+1}=0,25a_n+0,75" />  jest zbieżny. Jego granica jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"494";}}