a:10:{i:0;a:13:{s:2:"id";s:4:"2011";s:4:"name";s:205:"<p>Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%7C2x%2B1%7C%3E3" alt="&quot;|2x+1|" /> jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:1;a:13:{s:2:"id";s:4:"2012";s:4:"name";s:341:"<p>Reszta z dzielenia wielomianu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=3x%5E3-2x%5E2-5" alt="3x^3-2x^2-5" />  przez wielomian <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=x-2" alt="x-2" />  jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:2;a:13:{s:2:"id";s:4:"2013";s:4:"name";s:285:"<p>Dany jest okrąg o równaniu <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=x%5E2-8x%2By%5E2%2B2y%2B8%3D0" alt="x^2-8x+y^2+2y+8=0" />. Jeśli <em>S</em> jest środkiem, zaś <em>r </em>jest promieniem tego okręgu, to:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:3;a:13:{s:2:"id";s:4:"2014";s:4:"name";s:611:"<p>Dany jest nieskończony ciąg geometryczny <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(a_n)" alt="(a_n)" /> określony wzorem</p>
<p style="text-align: center;"><img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%5En%7D" alt="a_n=\frac{2}{3^n}" /> dla <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=n%3D1%2C2%2C3%2C..." alt="n=1,2,3,..." /></p>
<p>Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:4;a:13:{s:2:"id";s:4:"2015";s:4:"name";s:273:"<p>Granica ciągu określonego wzorem <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=a_n%3D%5Cfrac%7B2n%5E2%2Bn%2B5%7D%7B(3n%2B1)%5Ccdot(2n%2B1)%7D" alt="a_n=\frac{2n^2+n+5}{(3n+1)\cdot(2n+1)}" /> jest równa</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:5;a:13:{s:2:"id";s:4:"2016";s:4:"name";s:330:"<p>Styczna do paraboli <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=y%3Dx%5E2%2B3x" alt="y=x^2+3x" />  w punkcie  <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=(1%2C4)" alt="(1,4)" />  ma równanie:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:6;a:13:{s:2:"id";s:4:"2017";s:4:"name";s:203:"<p>Dziedziną funkcji <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=f(x)%3D%5Clog_2%7B(x%5E2-3x)%7D" alt="f(x)=\log_2{(x^2-3x)}" /> jest:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:7;a:13:{s:2:"id";s:4:"2018";s:4:"name";s:112:"<p>Prawdopodobieństwo, że w trzech rzutach kostką uzyskamy trzy razy parzystą liczbę oczek jest równe:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:8;a:13:{s:2:"id";s:4:"2019";s:4:"name";s:349:"<p>Rozwiązanie równania <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=%5Csin%7Bx%7D%3D0%2C5" alt="\sin{x}=0,5" /> dla <img class="latex" src="https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&amp;chf=a,s,000000|bg,s,FFFFFF00&amp;chl=x%20%5Cin%20%3C0%3B2%5Cpi%3E" alt="&quot;x" />   to:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}i:9;a:13:{s:2:"id";s:4:"2020";s:4:"name";s:111:"<p>Na kuli opisano walec. Stosunek pola powierzchni całkowitej walca do pola powierzchni kuli jest równy:</p>";s:9:"hide_time";s:1:"0";s:11:"one_is_good";N;s:13:"feedback_good";s:0:"";s:14:"feedback_wrong";s:0:"";s:4:"help";s:0:"";s:4:"icon";s:0:"";s:5:"movie";s:0:"";s:14:"movie_duration";N;s:4:"type";s:1:"1";s:6:"active";s:1:"1";s:4:"test";s:3:"510";}}