Tytuł
Pierwsze kroki w świecie fraktali
Autor
Agnieszka Badeńska
Opis
Pojęcie fraktala pojawiło się w połowie XX wieku, a zawdzięczamy je francuskiemu matematykowi Benoit Mandelbrotowi, który przy pomocy komputera wygenerował pierwsze obrazy zbiorów fraktalnych. Obiekty te szybko stały się popularne, nie tylko ze względu na ich piękny...
Pojęcie fraktala pojawiło się w połowie XX wieku, a zawdzięczamy je francuskiemu matematykowi Benoit Mandelbrotowi, który przy pomocy komputera wygenerował pierwsze obrazy zbiorów fraktalnych. Obiekty te szybko stały się popularne, nie tylko ze względu na ich piękny wygląd, ale przede wszystkim dzięki licznym zastosowaniom. Wykład przybliża uczniom fraktale, skupiając się na trzech aspektach – najpierw definiowany jest zbiór fraktalny poprzez identyfikację jego cech charakterystycznych, następnie wprowadzone zostaje pojęcie wymiaru fraktalnego i pokazany sposób jego oszacowania, na koniec zaprezentowano pewne zastosowania fraktali.
Z punktu widzenia matematyki, fraktale łączą dwie ważne dziedziny – geometrię (konstrukcje zbiorów fraktalnych, badanie własności samopodobieństwa) oraz analizę (obliczanie wymiaru fraktalnego zbiorów samopodobnych). Jeśli chodzi o zastosowania fraktali poza matematyką, wykład skupia się przede wszystkim na ich wykorzystaniu w grafice komputerowej oraz kompresji obrazów. Inne dziedziny, w których fraktale znalazły zastosowania to m.in. fizyka statystyczna (ruch Browna, dyfuzja), krystalografia (wzrost kryształów), wytrzymałość materiałów (struktura pęknięć), a nawet medycyna (modelowanie układów nerwowych, krwionośnych itp., diagnostyka w oparciu o obrazy pochodzące z prześwietleń, tomografii czy rezonansu).
Numer konkursu
1/POKL/3.4.3/2010
Numer projektu
POKL.03.03.04-00-092/10-00
Nazwa projektu
Szukająć Einsteina - Akademia Umysłów Ścisłych
Strona www projektu
http://sm32.home.pl/kuratorium-wpe
Beneficjent (nazwa)
Kuratorium Oświaty w Warszawie
Lokalizacja beneficjenta (miasto)
Warszawa
Słowa kluczowe
matematyka, holistyczny program nauczania, Albert Einstein, projekt edukacyjny, materiały dydaktyczne